Dei numeri pitagorici. Vol. 1/2: Delle soluzioni primitive di tipo Pell x-Dy=B e del loro numero

Nel secondo libro dell'opera Dei Numeri Pitagorici Reghini termina il lavoro propedeutico dedicato all'analisi indeterminata di secondo grado portando a compimento la cornice teorica già sviluppata nel primo libro e con ciò mantenendo fede all'intenzione di "(...) riportare la trattazione dell'aritmetica alla sua antica maniera ossia tornare agli inizi della teoria dei numeri (...)" dato che "(...) si può considerare una irrisione che la matematica moderna debba ricorrere a nozioni di aritmetica superiore come la teoria delle congruenze e delle forme quadratiche per risolvere, o meglio tentare di risolvere, una equazione così semplice come la x2 - Dy2 = B.". In particolare Reghini analizza l'equazione di tipo Pell studiandone a fondo il numero ed il tipo di soluzioni primitive e, seguendo le proprie originali intuizioni, dimostra che esiste un numero finito di strutture ordinate capaci di dirci se un'equazione indeterminata a valori interi o semi interi di tipo Pell ammetta soluzione e, se sì, di fornirci indicazioni sul numero e sul tipo delle soluzioni primitive ammesse.