Manuale modulare di metodi matematici. Eserciziario

«Questa raccolta di esercizi è pensata come supporto all'opera Manuale modulare di metodi matematici, per questo motivo ogni capitolo inizia con il richiamo al modulo o ai moduli di riferimento di tale testo; si potrà osservare una corrispondenza anche tra le sezioni di questo testo e i capitoli del modulo di riferimento. Si è cercato inoltre, quando possibile, di utilizzare la stessa notazione e lo stesso ordine nell'esposizione degli esercizi. Il testo è organizzato in questo modo: per ogni tipologia di esercizio si inizia proponendo la soluzione guidata e arricchita di numerosi dettagli anche teorici, le successive soluzioni sono meno dettagliate, si conclude la sezione con esercizi proposti di cui è riportato solamente il risultato finale. Il primo capitolo riguarda gli esercizi principali di Algebra Lineare necessari per affrontare diversi problemi di natura economica e soprattutto finanziaria. Dalle operazioni con vettori e matrici al calcolo del determinante e della matrice inversa fino alla nozione di spazio vettoriale e alla risoluzione dei sistemi lineari. Il secondo capitolo introduce esercizi di Analisi Matematica partendo dal concetto di insieme numerico, per passare alle funzioni reali ad una variabile reale, al concetto di limite, continuità, derivabilità, differenziabilità e allo studio di funzione. Al termine del capitolo sono anche riportati alcuni esercizi più complessi utili per un approfondimento. Il terzo capitolo tratta di argomenti relativi a funzioni reali a più variabili reali partendo dal concetto di autovalore e autovettore e dallo studio delle forme quadratiche. Si passa quindi a nozioni già trattate nel secondo capitolo riferite a funzioni a più variabili e alla risoluzione di problemi di ottimizzazione non vincolata. Il capitolo si conclude con esercizi di ottimizzazione vincolata con vincoli di uguaglianza e alcuni semplici esempi con vincoli di disuguaglianza. Infine il quarto capitolo propone alcuni esercizi di base sui metodi di integrazione, integrali definiti e studio della funzione integrale. Un particolare ringraziamento alla Professoressa Adriana Gnudi per la pazienza e la dedizione nel rivedere ogni esercizio, integrare e commentare le soluzioni consentendo la realizzazione del volume e alla Professoressa Elisabetta Allevi per i preziosi consigli e la fiducia dimostrata nella realizzazione dell'eserciziario.» (dalla Prefazione)