Elementi di statistica

Questo volume offre un'introduzione sintetica ai fondamenti della statistica moderna. Il volume è diviso in quattro parti. La prima, di statistica descrittiva univariata, espone i concetti di unità, variabile e distribuzione statistica, quelli di momenti empirici e di numeri indici. La seconda parte introduce la teoria assiomatica della probabilità sigma-additiva e definisce le nozioni di misura di probabilità, di variabile aleatoria, di valore atteso e di momenti. La terza parte presenta l'inferenza statistica unidimensionale, attraverso l'esame dettagliato dei modelli statistici gaussiano e binomiale. La quarta parte, infine, è dedicata ad alcuni temi di statistica bidimensionale, quali l'analisi della varianza, la regressione e l'analisi dell'indipendenza fra caratteri qualitativi: questi temi sono affrontati sia da un punto di vista descrittivo sia da un punto di vista inferenziale. L'esposizione è imperniata sul ruolo della funzione di ripartizione, presentata prima in ambito descrittivo come sintesi di una distribuzione statistica, e successivamente riconosciuta in ambito probabilistico, come rappresentazione di una misura di probabilità; questa nozione si ritrova infine come oggetto d'interesse nell'ambito dell'inferenza statistica, sia nel caso parametrico che in quello non parametrico. Il volume, che contiene materiale didattico adatto a un primo corso di statistica per le facoltà di Scienze economiche, naturali, sociali e statistiche, si avvale di 170 esempi e richiede una conoscenza di matematica elementare quale quella studiata nelle facoltà di Economia o di Scienze Politiche. I risultati sono presentati, quando è possibile, sotto forma di proposizioni, le cui dimostrazioni sono riportate in appendice a ogni capitolo.