La derivata aritmetica. Teoria dei numeri

ll concetto di derivata aritmetica, cioè del modo di calcolare la derivata di un numero in modo simile a quello che si fa nei corsi di analisi per derivare una funzione, nasce nel 1911 a opera del matematico José Mingot Shelly. Dimenticata per quasi cent'anni, la derivata aritmetica ora sta richiamando l'attenzione di matematici e semplici appassionati di teoria dei numeri. Questo volume offre una panoramica non solo introduttiva al concetto, ma mostra anche come vecchi problemi di teoria dei numeri possano essere affrontati sotto una nuova luce. La Parte Prima presenta le nozioni essenziali per comprendere il concetto di derivata aritmetica di un numero con l'aiuto di molti esempi. La Parte Seconda è dedicata alle applicazioni: alla congettura di Goldbach, alla congettura di Giuga, ai numeri perfetti, alla congettura di Rassias, alle terne pitagoriche. Nel contempo introduce le equazioni differenziali algebriche. La Parte Terza estende il concetto di derivata algebrica con l'introduzione di altre informazioni e idee. Una ampia Appendice riporta molte delle formule descritte e vari programmi utili per riprodurre, con un calcolatore, quanto esposto nel testo.