Adaptive spline approximation: data-driven parameterization and cad model (re-)construction

La presente tesi combina la progettazione geometrica assistita da computer (CAD) con il deep learning per sviluppare metodi di reverse engineering geometrico per geometrie spline a forma libera basate sui dati. Ci concentriamo sulla ricostruzione di modelli CAD a partire da nuvole di punti con configurazioni variabili, da quelle uniformi a quelle sparse e rumorose. Al centro di questo approccio vi è il problema della parametrizzazione: la mappatura dei dati di input in un dominio parametrico. Proponiamo metodi di parametrizzazione basati sui dati e sul deep learning geometrico sia per casi univariati che multivariati, ottenendo una precisione superiore rispetto ai metodi standard. Introduciamo inoltre schemi di adattamento che combinano la parametrizzazione mobile con le B-spline gerarchiche, migliorando significativamente la qualità del modello, anche rispetto agli schemi di ricostruzione all'avanguardia.